piątek, 13 marca 2026 | Portal eORDO Omnis v. 1.116.1.5.61

Portal eORDO Omnis

☰ Niezalogowano
Użytkownik anonimowy
Zaloguj się

PPUZ w Nowym Targu

Ramowy program studiów

Szczegóły przedmiotu

Pobierz PDF
Wersja: 4

Podhalańska Państwowa Uczelnia Zawodowa w Nowy Targu

Informacje ogólne


Nazwa zajęć

Matematyka II

Kod zajęć

GP-1-2,1,19-20

Status zajęć

Obowiązkowy

Wydział / Instytut

Instytut Techniczny

Kierunek studiów

gospodarka przestrzenna

Moduł specjalizacyjny

-----

Specjalizacja

-----


Forma studiów Rok studiów Semestr Suma godzin dydaktycznych Liczba punktów ECTS
Wykłady Ćwiczenia/praktyki
Stacjonarne 1 1 --- --- ---
1 2 15.0 30.0 3.0
Suma 15.0 30.0 3.0


Poziom studiów

studia pierwszego stopnia

Profil

Praktyczny

Osoba odpowiedzialna za program zajęć

dr Jolanta Brandys

Wymagania (Kompetencje wstępne)

Student uzyskał zaliczenie z przedmiotu: Matematyka I

Założenia i cele zajęć

C1 – Zapoznanie studentów z elementami matematyki wyższej umożliwiające im rozumienie i studiowanie zagadnień z zakresu gospodarki przestrzennej wykorzystujących zapis matematyczny.
C2 – Rozwijanie umiejętności świadomego doboru stosowanych narzędzi z zakresu matematyki do rozwiązywania danego problemu, precyzyjnego zapisu rozważanego problemu oraz logicznego wnioskowania
C3 – Utrwalanie stosowania zasad ścisłego interpretowania zjawisk i problemów rozumiejąc znaczenie metod matematycznych w tym procesie.

Prowadzący zajęcia

dr Jolanta Brandys

Egzaminator/ Zaliczający

dr Jolanta Brandys


Nakład pracy studenta - bilans punktów ECTS


Nakład pracy studenta niezbędny do uzyskania efektów uczenia się Obciążenie studenta
Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich lub innych osób prowadzących zajęcia i studentów, w tym: godz.:
47.0 		godz.:
0.0
Udział w wykładach (godz.) 15 0
Udział w: ćwiczenia (godz.) 30 0
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem (godz.) 0 0
Udział w egzaminie (godz.) 2 0
Obciążenie studenta związane z jego indywidualną pracą związaną z zajęciami organizowanymi przez uczelnię, w tym: godz.:
28.0 		godz.:
0.0
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć/ przygotowanie się do wykładu (godz.) 0 0
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć/ przygotowanie się do: ćwiczenia (godz.) 10 0
Przygotowanie do zaliczenia/ egzaminu (godz.) 10 0
Wykonanie prac zaliczeniowych (referat, projekt, prezentacja itd.) (godz.) 8 0
Suma
(obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich lub innych osób prowadzących zajęcia oraz związane z jego indywidualną pracą związaną z tymi zajęciami) 		godz.:
75.0 		ECTS:
3.0 		godz.:
0.0 		ECTS:
0
Obciążenie studenta w ramach zajęć kształtujących umiejętności praktyczne godz.:
0 		ECTS:
0 		godz.:
0 		ECTS:
0


Efekty uczenia się


Efekty uczenia się

Odniesienia
do kierunkowych efektów
uczenia się

Odniesienia
do charakterystyk
drugiego stopnia
efektów uczenia
się Polskich
Ram
Kwalifikacji

Sposób
weryfikacji
efektów
uczenia się

Wiedza: student zna i rozumie

W1

Student ma podstawową wiedzę z zakresu matematyki, niezbędną do zrozumienia zagadnień z szeroko pojętej dziedziny gospodarki przestrzennej. Zna jej powiązania z innymi dyscyplinami naukowymi. Student wykazuje znajomość podstawowych metod i narzędzi stosowanych w analizie matematycznej

GP_W02

P6S_WG, P6S_WG_inż

egzamin pisemny (W)

Umiejętności: student potrafi

U1

Student stosuje metody matematyczne do opisu zjawisk zachodzących w przestrzeni Student potrafi dobrać odpowiednią metodę rachunkową do rozwiązania założonego problemu oraz sformułować wnioski i zinterpretować otrzymane wyniki

GP_U11

P6S_UK_01, P6S_UW_inż02

dyskusja, kolokwium

Kompetencje społeczne: student jest gotów do

K1

Student ma świadomość osiągniętego poziomu wiedzy i umiejętności, i rozumie potrzebę systematycznego dokształcania się oraz potrafi inspirować proces uczenia się innych osób.

GP_K01

P6S_KK_01, P6S_KK_02

obserwacja zachowania studenta podczas zajęć; (K), ocena terminowości realizacji zadań (K)

Formy i metody kształcenia

wykład informacyjny, wykład problemowy, ćwiczenia, samokształcenie, rozwiązywanie zadań w grupach

Treści programowe


Wykłady

Wprowadzenie do przedmiotu: tematyka; literatura; kryteria oceny i warunki uzyskania zaliczenia z przedmiotu
Elementy analizy matematycznej
1.Funkcje jednej zmiennej. Rachunek różniczkowy.
1.1.Dziedzina i wykres funkcji.
1.2.Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty funkcji.
1.3.Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de l’Hospitala.
1.4.Ekstrema i monotoniczność funkcji.
1.5.Badanie przebiegu zmienności funkcji.
1.6.Przykłady zastosowania pochodnych w praktyce.
1.7.Przykłady prostych równań różniczkowych.
2.Rachunek całkowy.
2.1.Całka nieoznaczona i jej podstawowe własności.
2.2.Elementarne sposoby obliczania całek nieoznaczonych.
2.3.Całka oznaczona i jej podstawowe własności.
2.4.Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.
2.5.Całka niewłaściwa
2.6.Przykłady prostych równań różniczkowych opisujących zjawiska zachodzące w otaczającym nas świecie i zastosowanie całek do ich rozwiązywania.
Ćwiczenia
ćwiczenia

1.Funkcje jednej zmiennej. Rachunek różniczkowy.
1.1.Dziedzina i wykres funkcji.
1.2.Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty funkcji.
1.3.Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de l’Hospitala.
1.4.Ekstrema i monotoniczność funkcji.
1.5.Badanie przebiegu zmienności funkcji.
1.6.Przykłady zastosowania pochodnych w praktyce.
1.7.Przykłady prostych równań różniczkowych.
2.Rachunek całkowy.
2.1.Całka nieoznaczona i jej podstawowe własności.
2.2.Elementarne sposoby obliczania całek nieoznaczonych.
2.3.Całka oznaczona i jej podstawowe własności.
2.4.Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.
2.5.Całka niewlaściwa
2.6.Przykłady prostych równań różniczkowych opisujących zjawiska zachodzące w otaczającym nas świecie i zastosowanie całek do ich rozwiązywania

Kryteria oceny osiągniętych efektów uczenia się


Kryteria oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta

Zakładane efekty kształcenia osiągnięte na poziomie 50-60% - ocena: dst;
Zakładane efekty kształcenia osiągnięte na poziomie 61-70% - ocena: +dst;
Zakładane efekty kształcenia osiągnięte na poziomie 71-80% - ocena: db;
Zakładane efekty kształcenia osiągnięte na poziomie 81-90% - ocena: +db;
Zakładane efekty kształcenia osiągnięte na poziomie 91-100% - ocena: bdb

Forma weryfikacji osiągnięć studenta i warunki zaliczenia zajęć


Forma weryfikacji osiągnięć studenta

Zaliczenie i egzamin

Warunki odbywania i zaliczenia zajęć oraz dopuszczenia do końcowego egzaminu (zaliczenia z oceną)

Student uzyskuje zaliczenie ćwiczeń pod warunkiem uzyskania pozytywnych ocen ze wszystkich sprawdzianów weryfikujących znajomość omawianego na zajęciach materiału. 

Student ma możliwość poprawy każdego niezaliczonego kolokwium dwukrotnie w trakcie zajęć w semestrze. Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń jest warunkiem koniecznym i wystarczającym dopuszczenia do egzaminu. 

Student, który ma więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności na ćwiczeniach nie uzyskuje zaliczenia.

Wykaz zalecanego piśmiennictwa


Wykaz literatury podstawowej

Lp.Pozycja
1Krysicki W., Włodarski L., 2003, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. I, PWN, Warszawa.

Wykaz literatury uzupełniającej

Lp.Pozycja
1Gewert M., Analiza matematyczna 1, Wrocław 2012.
2Gewert M., Analiza matematyczna 2, Wrocław 2005.

Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk zawodowych


Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk zawodowych

nie dotyczy