wtorek, 21 kwietnia 2026 | Portal eORDO Omnis v. 1.116.1.5.61

Portal eORDO Omnis

☰ Niezalogowano
Użytkownik anonimowy
Zaloguj się

PPUZ w Nowym Targu

Ramowy program studiów

Szczegóły przedmiotu

Pobierz PDF
Wersja: 4

Podhalańska Państwowa Uczelnia Zawodowa w Nowy Targu

Informacje ogólne


Nazwa zajęć

Ekonomia matematyczna

Kod zajęć

RAE-2-1,7a,21-22

Status zajęć

Obowiązkowy

Wydział / Instytut

Podhalański Ośrodek Nauk Ekonomicznych

Kierunek studiów

rachunkowość i analityka ekonomiczna

Moduł specjalizacyjny

-----

Specjalizacja

-----


Forma studiów Rok studiów Semestr Suma godzin dydaktycznych Liczba punktów ECTS
Wykłady Ćwiczenia/praktyki
Stacjonarne 1 1 15.0 30.0 4.0
Suma 15.0 30.0 4.0


Poziom studiów

studia drugiego stopnia

Profil

Praktyczny

Osoba odpowiedzialna za program zajęć

dr Piotr Fijałkowski

Wymagania (Kompetencje wstępne)

Zaliczony kurs matematyki na studiach I stopnia

Założenia i cele zajęć

Zapoznanie studentów z modelami matematycznymi w ekonomii.

Prowadzący zajęcia

mgr Adam Bigos,
dr Piotr Fijałkowski

Egzaminator/ Zaliczający

mgr Adam Bigos,
dr Piotr Fijałkowski


Nakład pracy studenta - bilans punktów ECTS


Nakład pracy studenta niezbędny do uzyskania efektów uczenia się Obciążenie studenta
Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich lub innych osób prowadzących zajęcia i studentów, w tym: godz.:
51.0 		godz.:
0.0
Udział w wykładach (godz.) 15 0
Udział w: ćwiczenia (godz.) 30 0
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem (godz.) 3 0
Udział w egzaminie (godz.) 3 0
Obciążenie studenta związane z jego indywidualną pracą związaną z zajęciami organizowanymi przez uczelnię, w tym: godz.:
50.0 		godz.:
0.0
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć/ przygotowanie się do wykładu (godz.) 0 0
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć/ przygotowanie się do: ćwiczenia (godz.) 30 0
Przygotowanie do zaliczenia/ egzaminu (godz.) 5 0
Wykonanie prac zaliczeniowych (referat, projekt, prezentacja itd.) (godz.) 15 0
Suma
(obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich lub innych osób prowadzących zajęcia oraz związane z jego indywidualną pracą związaną z tymi zajęciami) 		godz.:
101.0 		ECTS:
4.0 		godz.:
0.0 		ECTS:
0
Obciążenie studenta w ramach zajęć kształtujących umiejętności praktyczne godz.:
75 		ECTS:
3 		godz.:
0 		ECTS:
0


Efekty uczenia się


Efekty uczenia się

Odniesienia
do kierunkowych efektów
uczenia się

Odniesienia
do charakterystyk
drugiego stopnia
efektów uczenia
się Polskich
Ram
Kwalifikacji

Sposób
weryfikacji
efektów
uczenia się

Wiedza: student zna i rozumie

W1

Student zna i rozumie modele przedstawione na wykładzie

RAE_W01

P7S_WG

egzamin pisemny, kolokwium

W2

Student zna i rozmumie metody matematyczne użyte w poznanych modelach

RAE_W01

P7S_WG

Umiejętności: student potrafi

U1

Student potrafi zastosować model do rozwiązania zadania rachunkowego

RAE_U01

P7S_UW_01

egzamin pisemny, kolokwium

U2

Student potrafi zbudować odpowiedni model na podstawie zebranych danych

RAE_U01

P7S_UW_01

Kompetencje społeczne: student jest gotów do

K1

Student jest gotów do oceny swojej wiedzy i ciągłego uczenia się

RAE_K01

P7S_KK_01

obserwacja zachowania studenta podczas zajęć; (K)

K2

Student jest gotów do myślenia w sposób twórczy

RAE_K04

P7S_KO_03

Formy i metody kształcenia

Wykład z użyciem rzutnika. Ćwiczenia rachunkowe

Treści programowe


Wykłady

1. Rachunek macierzowy – powtórzenie.

2. Przepływy międzygałęziowe.

3. Pochodna i elastyczność funkcji – powtórzenie.

4. Model równowagi przedsiebiorstwa.

a) Funkcja kosztu całkowitego.

b) Funkcja kosztu krańcowego i jego interpretacja.

c) Funkcja kosztu przeciętnego, optimum technologiczne.

d) Funkcje utargu i zysku.

5. Krzywe popytu.

a) Cenowa krzywa popytu. Elastyczność cenowa popytu. Efekt Veblena. Efekt Giffena.

b) Dochodowa krzywa popytu. Elastyczność dochodowa popytu.

c) Funkcje Törnquista. Hierarchia pilności potrzeb.

6. Rownowaga rynkowa.

a) Równowaga rynkowa dla jednego dobra.

b) Równowaga rynkowa dla wielu dóbr.

c) Model Walrasa.

7. Model Solowa-Swana.
Ćwiczenia
ćwiczenia

1. Przepływy międzygałęziowe.

2. Funkcja kosztu całkowitego, funkcja kosztu krańcowego, funkcja kosztu przeciętnego, optimum technologiczne.

3. Krzywe popytu.

a) Cenowe krzywa popytu. Przybliżenia liniowe krzywych popytu.  Elastyczność cenowa popytu.

b) Dochodowe krzywe popytu. Elastyczność dochodowa popytu.

c) Funkcje Törnquista. Wyznaczanie krzywych Törnquista wybranych  dóbr na podstawie dostępnych danych - zadanie projektowe.

4. Równowaga rynkowa dla jednego dobra. Równowaga rynkowa dla wielu dóbr.

Kryteria oceny osiągniętych efektów uczenia się


Kryteria oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta

0 - 49% 2.0, 50 - 59% 3.0, 60 - 69% 3.5, 70 - 79% - 4.0, 80 - 89% 4.5, 90 - 100 % 5.0. 

Forma weryfikacji osiągnięć studenta i warunki zaliczenia zajęć


Forma weryfikacji osiągnięć studenta

Zaliczenie i egzamin

Warunki odbywania i zaliczenia zajęć oraz dopuszczenia do końcowego egzaminu (zaliczenia z oceną)

Zaliczenie ćwiczeń (kolokwium, wykonanie projektu), zdanie egzaminu.

Wykaz zalecanego piśmiennictwa


Wykaz literatury podstawowej

Lp.Pozycja
1.A. Blajer-Gołębiewska, L. Czerwonka, E. Pankau, M. Zielenkiewicz: Ekonomia matematyczna w zadaniach, pod red. T. Kaminskiej,, Wydawnictwo UG, Gdańsk, 2021
2.H. E. Kryński, Matematyka dla ekonomistów, PWN, Warszawa 1975
3.E. Panek: Ekonomia matematyczna, PWN, Warszawa 2007
4.Mathematical Economics, https://www.mdpi.com › pdfdownload

Wykaz literatury uzupełniającej

Lp.Pozycja
1.W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach PWN Warszawa 2019
2.M. Matłoka, B. Wojcieszyn, Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, PWN, Warszawa 2001
3.M. Próchniak, Modele wzrostu gospodarczego, https://silo.tips › download › modele-wzrostu-gospodarczego

Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk zawodowych


Wymiar, zasady i forma odbywania praktyk zawodowych

nie dotyczy